Эффективность ценообразования на Московской бирже

Мы продолжаем знакомить читателей с наиболее интересными, по мнению профессоров РЭШ, выпускными квалификационными работами. Арсений Бекбулатов, выпускник Совместного бакалавриата РЭШ и ВШЭ, рассказал о своей работе «Так ли важно местоположение? Анализ ценовой эффективности американских акций, торгующихся на Московской бирже» (научный руководитель — профессор РЭШ Анна Обижаева). 

– Арсений, если говорить кратко, о чем ваша работа?

– Задача была в том, чтобы посмотреть, насколько эффективно американские ценные бумаги торгуются на Московской бирже в плане ценообразования. По сути, у меня работа чисто про финансовую историю, которая интересна в первую очередь довольно узкому кругу лиц, интересующихся фондовыми рынками, но, возможно, и не только им. Два года назад американские бумаги начали торговаться на Московской бирже. То есть одна и та же бумага торговалась одновременно и на Московской бирже, и в Америке. Вот про особенности ценообразования при такой двойной торговле я и сделал работу.

– То есть она интересна в первую очередь для инвесторов или скорее даже для трейдеров?

– И для тех, и для других, и еще для регуляторов – российского Центрального банка и самой Московской биржи. Я хотел выяснить, насколько эффективно торгуются эти ценные бумаги, насколько различаются цены и объемы. Это первая часть. А вторая часть – можно ли на этом заработать. Точнее, можно ли было на этом заработать, так как с 26 февраля этого года клиринговое агентство Euroclear закрыло все операции с Московской биржей. С точки зрения теории можно сказать, что я проверял гипотезу эффективного рынка, которую сформулировал Юджин Фама, нобелевский лауреат по экономике 2013 г.

– Которую он получил вместе с Робертом Шиллером, хотя писали они, по сути, противоположные вещи...

– Да, один утверждал, что вся информация доступна участникам рынка и они ее учитывают в ценах, а другой – что рынки могут быть неэффективными и аномалии могут существовать в течение длительного времени. Об этом же еще писали Ламонт и Талер, ну и другие авторы тоже.

Самой сложной частью работы была работа с данными. Я брал период с 24 августа 2020 г., когда состоялся запуск американских бумаг, и до 1 ноября 2021 г. Данные были по 240 акциям, данных было очень много: я брал миллисекунды по Московской бирже, наносекунды – по Нью-Йоркской, получалось более 25 млрд строк. Дальше усреднял цены поминутно и брал суммарный объем за минуту.

– А зачем так сложно? Почему было не взять сразу поминутно?

– Потому что данные Московской биржи имелись только в формате миллисекунд, а Нью-Йоркской – наносекунд. Поэтому большого выбора не было. Я смотрел на объемы торговли внутри дня на обеих биржах и на ценовые расхождения между ними по одним и тем же бумагам. Оказалось, что среднее расхождение составляет 0,7% (для других стран, по данным других авторов, – 1,13%), а медианное – 0,02%. То есть оказалось, что Московская биржа показывает хорошую эффективность ценообразования. С помощью регрессионного анализа я попытался выяснить, чем объясняются расхождения. Оказалось, что расхождения велики в периоды низкой ликвидности рынка, а в периоды высокой ликвидности они снижаются. Такая же картина в отношении объемов торговли. В общем, все это логично. Еще я смотрел на стабильность разницы в ценах – т. е. можно ли утверждать, что какие-то акции стабильно недооценены, например. Оказалось, что такого нет, акции то недооценены, то переоценены. И это создает возможность для построения трейдинговых стратегий.

Дело в том, что классический простой арбитраж невозможен: даже, например, если акции Apple в Москве продаются дешевле, чем в Нью-Йорке, мы не можем просто купить их на одном рынке и продать на другом, поскольку их «перенос» – это сложный, длительный и затратный процесс. Поэтому я строю для начала классическую стратегию для кросс-маркета: купить недооцененную бумагу на одной бирже, зашортить переоцененную на другой, а потом ждать, пока цены перевернутся, и закрывать обе позиции. Сигналом для покупки является ценовая разница: если отклонение цены превышает некоторую величину K-open, которую предстоит вычислить и протестировать. То же самое и сигнал для продажи, там это величина K-close.

– А стратегии предполагают перенос позиции на следующий день? Потому что если это day-trading (спекулятивная торговля на бирже в течение торгового дня без переноса открытых позиций на следующий день), то в течение одного торгового дня цены могут и не перевернуться.

– Да, именно поэтому я разделил стратегии на два больших класса – с переносом и без переноса. Для day-trading если внутри дня сигнал на продажу не поступил, то в конце торговли позиции закрываются принудительно, т. е. мы признаем потери. Вообще, тема кросс-маркет стратегий очень дискуссионная, нет готовых ответов. Этим занимается огромное количество инвестиционных фондов, у всех разные подходы. Есть вопросы относительно того, сколько акций покупать или на какую сумму – это одна большая тема. Есть другая большая тема – как выбирать сигналы, здесь тоже очень обширная литература, много исследований и споров. Можно просто задавать отклонение в процентах, можно использовать историческое стандартное отклонение, но в нашем случае это не подходит – слишком короткий период. Поэтому я тестировал 10 разных сигналов к открытию и 10 разных сигналов к закрытию, получается 100 стратегий, где позиции переносятся на следующий день, а период бесконечный. Здесь есть некоторые проблемы, связанные со сравнением результатов с другими стратегиями, поэтому я построил еще один подход, где все позиции закрываются в течение дня. Это еще 200 стратегий. Но здесь есть серьезная проблема – это подсчет доходности инвестиций, хотя она решаема, если не считать доходность в целом, а разделять ее по двум рынкам. Дальше я тестировал эти стратегии на величину ценовых отклонений, т. е. чтобы определить сигналы к открытию и к закрытию, от -0,01 до +0,1, при бесконечном временном горизонте и при закрытии в конце дня. Для всех 200 стратегий коэффициент Шарпа был положительным, т. е. доходность была выше, чем по безрисковым активам. Но при этом она была ниже, чем в целом по рынку, т. е. простая стратегия «покупай и держи» показала бы лучший результат. Так что эти стратегии неэффективны, мы их отсекаем.

Следующий шаг – тестирование портфельных стратегий, т. е. не покупаем и продаем по одной акции, а набираем портфель. Делаем это так: смотрим в течение первого часа торгов, выбираем те акции, у которых ценовая разница больше, чем коэффициент K-open. Покупаем дешевые, продаем дорогие и ждем в течение дня, пока цены перевернутся. Если это происходит, то закрываем позицию, если не происходит, то в конце дня принудительно закрываем позиции. Я тестировал два варианта: отклонение цены выше 1% и ниже 1%. Первая стратегия оказалась чуть хуже, но давала неплохие результаты: коэффициент Шарпа во всех случаях был положительным и давал максимум 1,26. Вторая стратегия – лучшие результаты: коэффициент Шарпа – минимум 1,16, максимум – 3,38. Правда, все эти результаты не учитывают транзакционные издержки, потому что данных нет.

Ну а затем я тестировал портфельные стратегии по классической модели Фама – Френч. Получалось, что альфа везде положительная – в диапазоне от 0,22 до 0,33, но некоторые стратегии более прибыльные, чем другие. В итоге можно сделать вывод, что наилучшие стратегии позволяют получать доходности около 80% годовых. Правда, это без транзакционных издержек.

– Ну, любой хедж-фонд был бы счастлив получать такую доходность! Даже если половина ушла бы на издержки.

– Здесь главный вопрос – это, конечно, выбор пороговых значений. Правильный подход – разбить совокупность данных на две части, на первой прогнать модель, там получается, скажем, точка покупки – когда ценовая разница больше чем 0,8%, а продавать нужно, когда разница больше чем 0,3%, но это к примеру. А после этого нужно тестировать на второй части данных. Собственно, такой у меня был изначальный план. Но тут вмешался экзогенный фактор. Конечно, это можно сделать, но смысла в этом уже нет. Для Московской биржи это уже неактуально, а для других бирж модель надо тренировать заново, те же данные не подойдут.

– Но коль скоро модель существует, оценить ее для, скажем, Будапештской или Стамбульской биржи можно, затратив дополнительные усилия и время?

– Да, это так, конечно. Для ее применимости в реальной торговле существуют определенные ограничения, но они преодолимы: скажем, вопрос объема сделок – при относительно небольшом объеме своей торговли ликвидности на рынке достаточно, но это может стать ограничителем при больших собственных оборотах. Вопрос, могли ли трейдеры в реальности применять такую стратегию, – да, могли, существующие брокеры давали такую возможность: например, у платформы Interactive Brokers комиссия совершенно мизерная, так что доходность почти не пострадала бы.

Что можно сделать дальше в этом плане? Да много всего. Есть много литературы по ценовой эффективности рынков, есть очень много про кросс-маркет стратегии, ну а я попытался связать две эти области. Я предполагаю еще поработать с этими данными, когда буду учиться на магистерской программе в MIT. Можно взять не две, а три биржи, можно попытаться применить машинное обучение для прогноза сходимости ценовых различий к концу торгового дня.

– Можно ведь проверить аналогичную картину и по нескольким американским биржам. Конечно, там ценовые разницы будут, вероятно, гораздо меньше, но просто интересно, как это будет выглядеть. А если к этому добавить, например, Лондон и Торонто, то будет еще интереснее.

– Да, посмотреть интересно, хотя между Чикаго, Нью-Йорком и Бостоном уже давно оптоволоконные кабели проложены, так что расхождения должны быть минимальными. Но проверить интересно. То, что рынки несовершенны, – это факт. Если добавить к Нью-Йорку, например, еще Лондон, Шанхай и Гонконг, то было бы очень любопытно. Если только данные удастся получить – в этом может быть основная проблема.

Ну а что касается выводов, то их несколько. Во-первых, закон единой цены не соблюдается, что подтверждает, что рынки несовершенны. Во-вторых, ценовые расхождения ожидаемо растут во время низкой ликвидности, низкого объема и высокой волатильности. Однако Московская биржа в этом плане не отличается существенно от других, т. е. она достаточно эффективная. Ну и, наконец, неким сюрпризом стало то, что один вид стратегий может генерировать доходность примерно 80% годовых при коэффициенте Шарпа 3,5. Но здесь, конечно, нужно принимать во внимание потенциальные риски: и то, что цены могут в течение дня и не сойтись, и валютные риски, и страновые.

– Ну а что-то неожиданное и интересное для себя открыли в процессе работы? Или что-то, что могло бы быть интересно другим?

– Знаете, с 2013 г., когда вышел фильм «Волк с Уолл-стрит», все, что связано с акциями, облигациями и вообще рынком ценных бумаг, стало интересно очень многим. И я здесь не исключение. Всегда хочется понять, как это все работает. Это первое. Второе, что я выяснил, – что Московская биржа очень эффективна, хорошо организована и вообще вполне сопоставима с Лондонской и Нью-Йоркской. А то, что я сравнивал торги одними и теми же бумагами на разных биржах, только подтверждает эффективность Московской биржи. И это, я думаю, может быть интересно для регуляторов. Ну и третье касается торговых стратегий: как выяснилось, не обязательно работать на каких-то суперскоростях или строить очень сложные торговые алгоритмы – то, что я сделал, в принципе, доступно обычному образованному инвестору, который может на этих стратегиях зарабатывать. То есть это инвестирование для всех. Это тоже было для меня интересно и отчасти неожиданно.

– Ну а каковы дальнейшие планы, если не секрет? Понятно, что в ближайшее время – получить степень магистра в MIT, а дальше? Академия или финансовая индустрия? Если ваши стратегии будут показывать такие результаты, то, я думаю, найдется некоторое число менеджеров хедж-фондов, которые захотели бы вас пригласить на работу на довольно интересных условиях. Если, конечно, я не вторгаюсь таким вопросом в личное пространство.

– Нет, отчего же, я с удовольствием отвечу. Я не рассматриваю академию в настоящее время, не лежит душа. Я действительно думаю про фонды, но в то же время не отказываюсь ни от корпоративных финансов, ни от инвестбанков. А сейчас у меня будет год магистратуры, когда можно будет как следует все обдумать и решить.

Интервью взял Ян Мелкумов