.png)
Как проводить аукционы, почему происходят войны, разрешать ли слияние крупных компаний, какой штраф наложить на платформу за навязанные подписки, как бить пенальти, чтобы вратарю было сложнее, – экономисты отвечают на эти и многие другие вопросы с помощью теории игр. Аспирант Висконсинского университета в городе Мэдисон Арсений Столяров* рассказывает, как они с помощью моделей пытаются описать жизнь, и предполагает, что искусственный интеллект будет подгонять реальность под модели.
Для широкой аудитории теория игр, пожалуй, впервые стала чем-то «крутым» после фильма «Игры разума» с Расселом Кроу в роли нобелевского лауреата Джона Нэша. Это, возможно, первый случай, когда экономист (или, точнее, математик, работающий на стыке с экономикой) предстает не скучным академиком, а почти супергероем – человеком, который видит скрытую структуру мира и понимает, как люди взаимодействуют друг с другом.
Сама теория игр – это просто раздел математики. Но слово «игра» здесь звучит неуместно и даже по-детски, создавая ощущение чего-то несерьезного, словно речь идет о развлечении. Анализ стратегических взаимодействий начинался с классических игр вроде шахмат или покера, где есть строгие формальные правила, ходы и четко определенный результат. Затем этот язык перенесли на гораздо более широкий круг ситуаций.
Сегодня «игра» – это просто технический термин. В теории игр так называют любое стратегическое взаимодействие, когда результат для каждого зависит не только от его собственных действий, но и от действий других. А значит, под это определение подпадает почти все – от выбора заправкой цены на бензин (ее прибыль зависит в том числе от цен у конкурентов) до оптимального расположения сил на поле боя (где исход и потери зависят от действий врага).
Формально игра – это набор игроков, возможных действий (стратегий) и исходов, которые возникают при каждом сочетании этих действий. Важно, что эти исходы можно не только описать качественно («выиграл» или «проиграл»), но и задать количественно – в виде выигрышей, денег или полезности, тогда их можно сравнивать между собой.
Например, в простейшей игре «камень, ножницы, бумага» есть два игрока, у каждого по три действия, и правила, которые однозначно определяют исход. Можно ввести количественные выигрыши – скажем, +1 за победу, 0 за ничью и -1 за поражение, это позволит сравнивать исходы не только по типу («лучше/хуже»), но и по величине.
В таком случае мы незаметно делаем сильное допущение – предполагаем, что можем не только упорядочить исходы, но и количественно сравнивать их: например, что разница между победой и ничьей для игрока такая же, как между ничьей и поражением. Иными словами, мы берем на себя смелость точно описать, как человек оценивает разные исходы.
Именно эта структура – игроки, действия и количественно заданные результаты – используется и в более сложных ситуациях.
Теперь чуть ближе к экономике. Представим две заправки на одной дороге, каждая выбирает, какую назначить цену на бензин, а мы предполагаем, что понимаем, как водители реагируют на цены, и можем посчитать, какую прибыль получит каждая заправка при любом их сочетании. Получается все та же игра: есть игроки (заправки), стратегии (цены) и количественные исходы (прибыли).
Это, конечно, тоже упрощение. В реальности у заправок есть программы лояльности, бренды, удобство заезда, кофе на кассе, привычки водителей и десятки других факторов, которые влияют на выбор. Все это мы «сжимаем» в простую модель спроса. Конечно, можно строить более сложные модели и учитывать эти детали – и это действительно делают. Но если мы хотим не просто описывать такие ситуации, а получать из них предсказания, упрощения необходимы.
Здесь в игру вступают математики. Во-первых, нужна аксиоматизация. В 1944 г. Джон фон Нейман вместе с Оскаром Моргенштерном в книге «Теория игр и экономическое поведение» задали язык: игроки, стратегии, выигрыши, рациональность. Параллельно развивается аксиоматическая теория полезности – представление о том, что предпочтения можно описать числами и с ними можно работать, как с объектами математики.
Во-вторых, нужны предсказания модели. Нэш показал, что в любой конечной игре существует набор стратегий, от которого никому не выгодно отклоняться, если остальные его придерживаются. Такой набор и называется равновесием. Игрок «приходит» в игру со своими желаниями и возможностями, а модель как будто подсказывает, как ему себя вести; если все следуют этим рекомендациям, отклоняться уже невыгодно.
И вот здесь начинается странное. Это звучит не просто как математическое утверждение, а почти как религиозное: количественно заданы желания и правила, а дальше существует «правильное поведение», к которому ты должен прийти.
Если мы в это верим, дальше все просто. Мы задаем модель – и получаем предсказание. Иногда их несколько (экономисты такое не любят и стараются придумать, почему одно лучше другого), но пустого множества нет – равновесие существует.
Почему это вопрос веры? Потому что между строгим математическим результатом и реальным миром есть огромный разрыв. Теорема Нэша исходит из ряда допущений: если у игроков есть четкие измеримые желания, если они понимают структуру игры, если они способны просчитать взаимные реакции, тогда равновесие существует.
Но в реальности люди:
не всегда знают свои возможности;
не всегда понимают, что делают другие;
далеко не всегда способны решать такие задачи;
а иногда и вовсе не понимают, чего хотят (достаточно посмотреть на популярность запросов по «поиску себя» у психологов).
Тем не менее мы делаем следующий шаг – и начинаем вести себя так, как будто это все правда. Мы говорим: «Игроки будут играть равновесие». Это уже не строгая теорема, а вопрос веры.
Но экономистам это очень понравилось. У них впервые появилась рамка, где есть четкие аксиомы, строгие теоремы и однозначные (или почти однозначные) предсказания. Сложилось ощущение, что экономика, которая долго балансировала между философией и эмпирикой, вдруг стала «настоящей» наукой – почти как физика. Раз есть модель, то найдется решение и будет получен ответ. Не нравится ответ? Значит, неправильно задана модель.
Одна из причин, почему теория игр так зацепила экономистов, – в ней есть то, чего всегда не хватало социальной науке: воспроизводимость результата. Если два человека берут одну и ту же модель, они получают один и тот же ответ. Если отбросить совсем абстрактную математику, у теории игр есть три основных применения.
Описание мира. Мы строим модель, задаем игроков, их действия и смотрим, что из этого следует. Область применения огромна: одни исследователи объясняют, почему одна страна вводит тарифы против другой (1,2,3,4), другие – почему происходят войны (1,2,3,4) или революции (1,2), третьи – почему футболисты бьют пенальти в разные углы ворот (1,2). Это бывает красиво и дисциплинирует мышление, но почти всегда слишком сильно упрощает реальность. К тому же прошлое не изменить и трудно «переиграть» с помощью модели. Мне представляются гораздо более интересными случаи, когда данные из прошлого используют, чтобы откалибровать модель и применять ее к будущим или альтернативным сценариям.
Контрфактический анализ. Вот здесь теория игр предоставляет по-настоящему уникальные возможности. Мы задаем вопрос: «Что было бы, если бы…» – например, если бы фирмы не сговаривались, а конкурировали. Это ключевой инструмент в антимонопольных делах и вообще в оценке последствий введения разных правил.
В судебной практике США экономический анализ стал неотъемлемой частью процесса. Юридические фирмы привлекают специализированные консалтинговые компании (1,2,3), в которых работают экономисты с PhD и занимаются вопросами, по сути являющимися задачами теории игр: как вели бы себя компании без сговора, усилит ли сделка рыночную власть, какой ущерб был нанесен потребителям или конкурентам.
Например, в ходе разбирательства против Amazon экономисты оценивали, сколько пользователей подписалось на сервис по ошибке и какой ущерб это нанесло. Этирасчеты легли в основу многомиллиардного урегулирования. При слиянии больниц в Индиане в 2025 г. экономисты анализировали, как изменится конкуренция на локальном рынке и перевесят ли выгоды сделки ее антиконкурентные эффекты. В другом случае, связанном с рынком авиаперевозок между США и Мексикой, эксперт оценивал, являются ли разные виды грузовых перевозок конкурентами и приведут ли новые ограничения к снижению конкуренции. Во всех этих случаях идея одна и та же: мы строим модель поведения участников и рассчитываем, каким был бы мир при других правилах игры.
Использование таких аргументов в суде – это тоже вопрос веры. Эта практика держится не только на математике, но и на накопленной уверенности в том, что такие оценки хотя бы приблизительно отражают реальность. Американская правовая система в значительной степени принимает такие модели как допустимое приближение. В других юрисдикциях – европейских, российских или китайских – подобные аргументы могут играть куда меньшую роль или вовсе не восприниматься как убедительные.
Прогнозирование. Самое амбициозное и самое опасное применение теории игр. Мы пытаемся предсказать поведение людей, исходя из того, как они должны себя вести в модели.
Иногда это работает. Лучше всего – в ситуациях, где правила взаимодействия понятны, стратегии ограничены, а исходы легко можно выразить в цифрах. Там теория игр действительно начинает давать предсказания, близкие к реальности.
Классический пример – крупные аукционы, например продажа прав на добычу нефти и газа в Мексиканском заливе. Это рынки, где ставки исчисляются миллионами долларов (в декабре 2025 г. США выручили за права на разработку 181 участка $300 млн), и участники относятся к моделям максимально серьезно.
С точки зрения теории игр здесь все почти идеально: игроки известны (крупные нефтегазовые компании), стратегии понятны (какую ставку сделать), а результат можно выразить в деньгах (прибыль от месторождения за вычетом ставки). Мы предполагаем, что фирмы максимизируют прибыль, и в таких условиях это допущение уже не выглядит слишком сильным. Компании нанимают PhD-экономистов и физиков, чтобы оценивать объемы месторождений, просчитывать поведение конкурентов и выбирать оптимальные стратегии.
В результате возникает почти «самосбывающееся» равновесие: если все вокруг тебя используют схожие модели и пытаются играть оптимально, тебе тоже выгодно делать то же самое. Теория начинает работать не потому, что она идеально описывает реальность, а потому, что все участники начинают действовать так, как будто она верна.
Это логика используется и на более «обычных» рынках – например, при ценообразовании у автопроизводителей. Автокомпании нанимают экономистов, которые оценивают спрос на свои и чужие модели, прогнозируют цены конкурентов и выбирают цену, максимизирующую прибыль. По сути, это теоретико-игровая задача с двумя типами игроков: автопроизводители и потребители. Производители выбирают цены и характеристики моделей, а потребители – какие машины покупать (или не покупать вовсе). Исход – распределение продаж и прибыль компаний – определяется совместно этими решениями. При этом производители, устанавливая цены, пытаются учитывать, как отреагируют и конкуренты, и покупатели.
Автомобильный рынок довольно удобный для моделирования, поэтому он один из самых изученных и любимых у экономистов. Моделей авто не так много, выбор дискретный, а среднему потребителю обычно нужна одна машина. На этом рынке построены классические эмпирические модели спроса, например подход Бери – Левинсона – Пейкса (BLP), который позволяет оценивать предпочтения потребителей и затем использовать их в моделях ценообразования.
Однако даже на таких идеальных для моделирования рынках компании регулярно дают сбои – и иногда весьма дорогие. Хороший пример – история с электромобилем Ford Mustang Mach-E. Ford вывел модель на рынок, установил цену, исходя из ожиданий спроса и поведения конкурентов, но спрос оказался слабее, чем предполагалось. В 2024 г. цены на Mach-E снизили на тысячи долларов, затем сделали это еще раз, добавили субсидии и дешевое финансирование. После этого продажи резко выросли – рынок отреагировал, но совсем не так, как предполагала исходная модель.
Именно в этом проявляется сложность. В отличие от аукционов здесь мы гораздо хуже понимаем, чего хотят потребители, как они реагируют на цену и как будут вести себя конкуренты. Теория игр по-прежнему дает рамку для анализа, но сама «игра» оказывается куда менее определенной.
Есть, впрочем, и область, где теория игр работает особенно хорошо – и почти буквально становится частью реальности. Это экономика платформ.
Здесь есть важное отличие: платформы сами определяют, какие есть стратегии, как формируются цены и даже какую информацию видят участники. Это уже не просто анализ, описание уже существующей «игры» – это написание правил игры, платформы сами задают их. Причем так, чтобы поведение участников приводило к нужному платформе результату.
Хороший пример – рынок интернет-рекламы. Платформы вроде Google строят аукционы, в которых рекламодатели конкурируют за показы. С точки зрения теории игр все выглядит красиво: есть игроки (рекламодатели), стратегии (ставки) и четко определенный результат (распределение показов и цены). Но это не все. Платформа начинает «подыгрывать» участникам: автоматические стратегии, биддеры (программы для управления ставками; с англ. bid – делать ставку), рекомендации по ставкам. Фактически система устроена так, что участники играют теоретические равновесия автоматически.
В каком-то смысле это идеальный мир для теории игр: правила заданы, поведение частично автоматизировано, а равновесие не просто существует – к нему активно подталкивают.
Но даже здесь остается важное «но». Все это построено на предпосылках о предпочтениях участников – например, о том, как рекламодатели оценивают клики, конверсии и аудитории. Если эти предпосылки заданы неточно, то и «оптимальность» полученного результата оказывается под вопросом.
То есть даже в самой «чистой» среде теория игр остается не столько истиной, сколько хорошо работающим приближением – иногда очень точным, но все же зависящим от того, как именно мы задали саму игру.
Есть ощущение, что искусственный интеллект (ИИ) еще больше приблизит теорию игр к реальности. Раньше «играть по теории» было дорого: нужны аналитики, модели, вычисления. Теперь аналитика подобного уровня стала доступной и для небольших компаний. Значит, все больше компаний смогут действовать так, как предсказывает теория.
Но есть важное условие: это начинает работать только тогда, когда в это начинают верить все. Если одни игроки используют модели, а другие – нет, «равновесие» не возникает. Но если все постепенно переходят на схожие алгоритмы и способы принятия решений, теоретическая «рациональность» начинает воспроизводить сама себя, и возникает та самая «самосбывающаяся» логика.
ИИ упрощает выбор не только для компаний, но и для людей. Например, при выборе автомобиля все больше людей формулируют свои требования в ChatGPT или похожих системах и получают структурированные рекомендации: какие модели рассмотреть, что лучше под конкретный бюджет, какие есть альтернативы. Если агрегировать такие запросы и ответы, автопроизводители вроде Ford смогут гораздо точнее оценивать спрос: не по косвенным данным и опросам, а наблюдая процесс выбора в реальном времени. В таком мире ошибки, как с ценой на Mach-E, становятся менее вероятными: спрос измерен точнее, а реакции потребителей более предсказуемы, а значит, и решения компаний ближе к тем, которые предполагают модели.
И это, возможно, главный парадокс: модель начинает становиться реальностью. Теория игр долго описывала мир, которого не существует,
а теперь технологии начинают подгонять мир под теорию.
* Мнение автора может не совпадать с мнением редакции.
Что почитать и послушать на тему:
— Выпуск «Экономики на слух» с Арсением Столяровым и Александром Басовым о теории игр
— Выпуск «Экономики на слух» с Сергеем Измалковым про аукционы «Как научиться продавать»
— Колонку Эдуарда Айрапетяна о том, как платформы определяют, что нам смотреть и слушать
